Hogyan lehet megtalálni a háromszög koszinusát?

A koszinusz egy jól ismert trigonometriafunkció, amely szintén a trigonometria egyik alapvető funkciója. Koszinusz egy szög egy háromszög derékszögű típusú - az az arány a szomszédos láb a háromszög a háromszög átfogója. A leggyakoribb definíciója a koszinusz a háromszög van társítva négyszögletes típusú. De az is előfordul, hogy az a szög, amelyre szeretnénk számítani a négyzet, a háromszög típusú koszinusz ebben a háromszögben a négyszögletes típus nincs beállítva. Mi legyen tehát akkor? Hogyan lehet megtalálni a háromszög szögének koszinusát?

Ha pontosan kiszámítja a szög koszinuszátháromszög egy téglalap alakú, akkor minden nagyon egyszerű. Csak a koszinusz definícióját kell felidézni, amelyben a probléma megoldása merül fel. Egyszerűen meg kell találni a szomszédos láb és a háromszög hipotenusza közötti kapcsolatot. Valójában itt nem nehéz kifejezni a szög koszinusát. A képlet a következő: - cosα = a / c, itt "a" a láb hossza és a "c" oldal, a hypotenuse hossza. Például egy jobb háromszög akut szögének koszinusát megtalálhatjuk ebből a képletből.

Ha érdekel, mi a szög koszinuszaönkényes háromszög, akkor jön a támogatás koszinusz tétel, és amit meg kell használni az ilyen esetekben. Koszinusz tétel kimondja, hogy a tér a háromszög oldalai a priori összegével egyenlő négyzetek a másik oldalán a háromszög, de anélkül, hogy a kettős terméket ezen felek a koszinusz a szög, amely található közöttük.

1. Ha a háromszög szükséges megtalálni a koszinusza hegyesszögben, szükséges, hogy ezt a képlet: cosa = (a² + b² - c²) / (2ab).
2. Ha a háromszögben meg kell találni a tompaszög koszinusát, akkor a következő képletet kell használni: cosα = (² - a² b²) / (2ab). Az a és b képletben szereplő jelölés az oldalak hossza, amelyek a kívánt szöggel szomszédosak, c az oldal hossza, amely a kívánt szöggel ellentétes.

A szög koszinusát is kiszámíthatjukszinusz tétel. Azt mondja, hogy minden oldalról a háromszög arányos a szinusz a szögeket, hogy ellentétes. Használata szinusz tétel tudjuk számítani a fennmaradó elemeit a háromszög, amely csak információt a két fél és az a szög, amely egymással szemben az egyik oldalán vagy két sarkok és az egyik oldalon. Tekintsük a példát. A probléma feltételei: a = 1; b = 2; c = 3. A szög, amely ellentétes oldalán "A" jelöli - α, majd szerint a képletekben: sosα = (b² + c²-a²) / (2 * b * c) = (2² + 3²-1²) / (2 * 2 * 3) = (4 + 9-1) / 12 = 12/12 = 1. Válasz: 1.

Ha a szög koszinuszát nem kell kiszámítaniháromszög, és más tetszőleges geometriai alakban, akkor minden kicsit bonyolultabbá válik. A szögértéket először radianban vagy fokban kell meghatározni, majd ezt az értéket kiszámolja a koszinuszra. A numerikus érték koszinuszát Bradis-táblázatok, mérnöki kalkulátorok vagy speciális matematikai alkalmazások segítségével határozzák meg.

Különleges matematikai alkalmazások lehetnekolyan funkciók, mint a sarkok koszinuszainak automatikus számítása ebben az ábrában. Az ilyen alkalmazások szépsége az, hogy a megfelelő választ adják, és a felhasználó nem tölti az idejét az esetenként meglehetősen bonyolult feladatok megoldására. Másrészt, csak a csak problémamegoldásra szolgáló alkalmazások állandó használatával veszik el az összes olyan képességet, amely a háromszögek szögeinek koszinuszának megtalálásával matematikai problémák megoldásával foglalkozik, valamint más önkényes alakzatokat.