Hogyan találjuk meg a kocka felületét?

A kocka egy tér háromdimenziós változata. A kocka (a) szélének ismeretében a leggyakoribb képletet használhatjuk a felület (S) meghatározására. A négyzetnek a négyzetnek a felépített négyzet hossza és a kocka hossza szerint hat: S = 6 ∙ a². Ez a képlet határozza meg a kocka teljes felületének területét.

A kocka területének meghatározására szolgáló módszerek

1. Ha a tér térfogata (V) van megadva, amelyet a kocka oldalai határolnak, és az él hossza ismeretlen, akkor a területet (S) úgy definiálják.

   Amikor az egyetlen ismert alakméret,a harmadik él emelkedett élhossza, majd a kocka mindegyik oldalának hosszanti dimenzióját úgy határozzák meg, hogy a kocka gyökerét kivonják a meglévő paraméterből. A kocka felületének képlete: S = 6 ∙ (³√V) ².

2. Amikor a hexaéder (L) diagonális hossza adódik, akkoraz egyik oldal hossza könnyen kiszámítható, és vele együtt az ábra területe. Az átló az alábbi: L / v3. A kocka területét ezért a következőképpen kell kiszámítani: S = 6 ∙ (L / √3) ² = 2 ∙ L², ami nagyon alkalmas a számításokra.
3. Hogyan találjuk meg a kocka felületét, ha megadjuka gömb (R) sugara, amely a hexaéder körül van leírva? Egyszerű! Csak akkor kell alkalmazni a képletet: S = 8 ∙ R² = 2 ∙ (2 ∙ R) ². Ez azért lehetséges, mert a kocka átlója megfelel a gömb átmérő paraméterének.
4. A hexaéregben feltüntetett kör sugarának ismeretében a kocka felületének képletét a következőképpen írjuk: S = 24 ∙ r².

A kocka felülete

S = s1 + s2 + s3 + s4, ahol a kifejezések négy paralelogramma területét reprezentálják, amelyek a parallelepiped oldalfelületét képezik.

A kocka oldalfelületének képletét S = P • h alakban ábrázolhatjuk, feltéve, hogy egyenes párhuzamos tömbbel van ellátva, a P bázis és a h magasság ismert kerületével.

Ha a számításokat téglalap alakúra kell tenniparallelepipedon (minden arcok - téglalapok), az ismert hosszúságú oldalán a bázis (d és c), amikor mindkét k - oldaléle ábra, míg az oldalsó felülete a kocka definiáljuk: S = 2 • k • (d + c).