Hogyan keressük meg a kocka területét?

A kocka egy párhuzamos alakú egyedi eset - vanminden oldal azonos négyzetek. A problémákban gyakran felmerül a kocka területének koncepciója. A kocka területe egyaránt lehet a probléma konkrét megoldása, és segíthet a bonyolultabb problémák megoldásában. Hogyan keressük meg a kocka területét, ismerjük a számok néhány paraméterét?

A megtalálás módjai

Az egyik oldal (borda)

A kocka területe a területek összegehat oldalán. És mivel mindegyik arc egy négyzet, a területe ugyanúgy számítható ki, mint bármelyik négyzet térsége: az oldal hossza önmagával szorozva. Ezután a kapott négyzetet 6-mal szorozzuk meg - mivel vannak olyan négyzetek a kockában 6.

A kocka területének megtalálásának képlete így fog kinézni:

• S = a² * 6,
• ahol S a kocka területe,
• a az oldal hossza.

Példa: a kocka arcának oldala 2 cm, keresse meg a területét.

megoldás:

• a = 2 cm
• S = 2² * 6 = 24 cm²

Ismert térfogat egy kocka

A geometriai kocka térfogatát a következő képlet adja meg:

• V = a³,
• ahol V a térfogat,
• a a szél hossza.

Ebből következik, hogy megtaláljuk az a arc hossza értékét a kötet köbös gyökerének megtalálásával.

• a = V gyökér kocka

Ezután helyettesíti a talált arc értékét a képletben, amelyet az első módszer ismertet.

Példa: A kocka térfogata 9 cm³, keresse meg a területét

megoldás:

• V = 9 cm³
• a = a kocka gyökere 9 = 3 cm
• S = 3² * 6 = 54 cm²

Ha a probléma körülményei között meg van adva a kocka magassága, akkor ne feledje, hogy a kocka magassága a hossza mentén megegyezik az élével. A fenti képletekben helyettesítheti a magasság értékét, a szél helyett.

Hogyan találjuk meg a kocka területét, valamint más parallelepipedeket, olvassuk el a cikkekben Hogyan keressük meg a kocka felületét és Hogyan találjuk meg a párhuzamos felületet.

Ezenkívül hasznos lehet olvasni a cikket Hogyan kell kiszámítani a kockát.