Melyek a háromszögek?
A háromszög (az Euklid tér szempontjából)- ez egy geometriai alakzat, amelyet három szegmens alkot, amelyek három olyan pontot kapcsolnak össze, amelyek nem fekszenek egyenes vonal mentén. A háromszög három pontját a csúcsainak nevezik, és a csúcsokat összekötő szegmenseket a háromszög oldalaként nevezik. Melyek a háromszögek?
Egyenlő háromszögek
Három háromszög egyenlőség jele van. Mely háromszögek egyenlőek? Ezek azok, akik:
- két oldal és ezen oldalak közötti szög egyenlő;
- egy oldal és két szomszédos szög egyenlő;
- Mindhárom oldal egyenlő.
Négyszög alakú háromszögekben a következő egyenlőség jelei vannak:
- Akut szög és hypotenuse;
- akut szögben és lábszáron;
- két lábbal;
- a hypotenuse és a láb.
Milyen háromszögek
A háromszög egyenlő oldalainak száma lehet:
- Szabályos. Ez egy háromszög három egyenlő oldallal. Az egyenlő oldalú háromszögben lévő összes szög egyenlő 60 fokkal. Ezenkívül a körülírt és írt körök középpontjai egybeesnek.
- Oldalú. Egy háromszög, amely nem rendelkezik egyenlő oldalakkal.
- Az oszlopos. Ez egy kétszögű háromszög. Két azonos oldala oldalirányú, a harmadik pedig az alap. Egy ilyen háromszögben egybeesik a felező, a medián és a magasság, ha leeresztik az alapra.
A háromszög szögei lehetnek:
- Obtuse - amikor az egyik sarka több mint 90 fok, azaz amikor tétlen.
- Éles - szögben - ha a háromszögben lévő három sarok éles, vagyis kevesebb, mint 90 fok.
- Melyik háromszöget jobb szögben nevezik? Ez egy olyan, amelynek egy 90 fokos szöge van. A két oldal, amelyen ez a szög alakul ki, a katetáknak nevezik, a derékszögű oldalon pedig a hypotenuse.
A háromszögek alapvető tulajdonságai
- A kisebb oldal mindig kisebb szöget zár be, és a nagyobb szög mindig a nagyobb oldalon áll.
- Az egyenlő szögek mindig egyenlő oldalakkal szemben fekszenek, és a szemközti szögek mindig a különböző oldalak ellen helyezkednek el. Különösen egy egyenlő oldalú háromszögben minden szög azonos értékű.
- Minden háromszögben a szögek összege 180 fok.
- Egy külső sarok akkor érhető el, ha egyik oldala háromszöggel folytatódik. A külső szög értéke megegyezik a vele nem szomszédos belső szögek összegével.
- A háromszög oldalánál nagyobb a másik két oldali különbség, de kisebb, mint az összegük.
Lobachevsky térbeli geometriájában az összega háromszög szöge mindig kisebb, mint 180 fok. A gömbön ez az érték több, mint 180 fok. A 180 fok közötti különbséget és a háromszög szögeinek összegét hibának nevezik.
