Hogyan lehet megkeresni az írott kör sugarát?

A kör a határokon szerepelegy szabályos sokszög, abban az esetben, ha benne van, érintve az egyenes vonalakat, amelyek minden oldalról áthaladnak. Tekintsük meg, hogyan keressük meg a kör középpontját és sugarait. A kör középpontja lesz a pont, ahol a sokszög metszeteinek metszetei metszenek. A sugár kiszámítása: R = S / P; S a poligon területe, P a kör félperimetere.

A háromszögben

A jobb oldali háromszögben csak egy kör van beírva, amelynek középpontját központnak nevezik; Minden oldalról ugyanazon a távolságon van eltávolítva, és a szelvények metszéspontja.

R = (v3 / 6) a - ebből a képletből számítható ki a kör sugara. Ebben az esetben a a hossza az oldalán.

Egy négyszögben

Gyakran el kell dönteni, hogyan kell megtalálni a sugaratírt kör ebben a geometriai alakban. Konvexnek kell lennie (ha nincs öncsomópont). Egy kör csak akkor írható be, ha az ellentétes oldalak összege egyenlő: AB + CD = BC + AD.

A beírt kör középpontja, a középsőátlói, egy vonalban helyezkednek el (Newton tétele szerint). A szegmens, amelynek végei a rendes négyszög keresztmetszeteinek metszéspontjain helyezkednek el, ugyanazon a vonalon helyezkednek el, amelyet Gauss-vonalnak neveznek. A kör középpontja az a pont, ahol a háromszög magasságai metszenek csúcsok, átlós (Brokar tétele).

A rombuszban

Úgy tekintik, hogy egy párhuzamogram azonos hosszúságú oldalakkal. A benne írt kör sugara többféleképpen számítható ki.

1. Ehhez helyesen keresse meg a sugarata rombusz írt köre, ha a gyémánt területe ismeretes, oldalának hossza. Az r = S / (2Xa) képletet használjuk. Például, ha a gyémánt terület 200 mm, az oldalsó hossza 20 mm, majd R = 200 / (2X20), vagyis 5 mm.
2. Az egyik csúcs hegyes szöge ismert. Így szükséges használni formulou r = v (S * sin (α) / 4). Például, ha egy terület a 150 mm-es, és egy ismert szög 25 fok, R = V (150 * sin (25 °) / 4) ≈ v (0,423 * 150/4) ≈ v15,8625 ≈ 3,983 mm.
3. A rhombus minden szöge egyenlő. Ebben a helyzetben a rhombuszba írt kör sugara egyenlő lesz ennek a számnak az egyik oldalának a felével. Ha vitatkozunk Eukliddal, aki azt mondja, hogy a négyszögek szögének összege 360 ​​fok, akkor az egyik szög 90 fok; azaz kapunk egy négyzetet.

Most, miután mindent áttekintettünkképletek a kör sugarának kiszámításához, önállóan kiszámolhat minden sugarat és megoszthatja ismereteit barátaival és ismerőseivel. Ezen képletek is hasznosak lesznek az iskolában, amikor komplex geometriai problémákat megoldanak. Az intézetben ezek a znniya sem lesz felesleges. Sok szerencsét a sugár kiszámításával!