Hogyan oldjuk meg az egyenleteket az 5. osztályhoz?

Egy egyenlet olyan egyenlet, amelyben ismeretlen kifejezés van - x. Ennek jelentését meg kell találni.

Egy ismeretlen mennyiséget az egyenlet gyökereinek nevezünk. Problémák egy egyenletet jelent, hogy megtalálják a gyökere, de tudni kell, a tulajdonságait egyenletek. Egyenletei Grade 5 egyszerű, de ha tanítani őket megoldani, akkor nem lesz probléma velük a jövőben.

Az egyenletek fő tulajdonsága

Ha az egyenlet mindkét oldala azonos mennyiséggel változik, ugyanaz az egyenlet ugyanazzal a gyökérrel marad. Nézzünk néhány példát, hogy jobban megértsük ezt a szabályt.

Az egyenletek megoldása: hozzáadása vagy kivonása

Tegyük fel, hogy van egy egyenlete az űrlapnak:

a + x = b - itt a és b szám, és x az egyenlet ismeretlen kifejezése.

Ha hozzáadjuk (vagy kivonjuk) a c mennyiségeket az egyenlet mindkét oldalára, akkor ez nem változik:

a + x + c = b + c
a + x - c = b - c.

1. példa

Ezt a tulajdonságot használjuk az egyenlet megoldására:

37 + x = 51

Vonja le a 37-es számot mindkét részről:

37 + x-37 = 51-37

kapunk:

x = 51-37.

Az egyenlet gyökere x = 14.

Ha alaposan megnézzük az utolsó egyenletet, látni fogjuk, hogy ugyanaz, mint az első. Egyszerűen átkereszteltük a 37 kifejezést az egyenlet egyik részéről a másikra, a mínusz jellel helyettesítve.

Kiderül, hogy bármelyik szám átvihető az egyenlet egyik részéről a másikra az ellenkező jelzéssel.

2. példa

37 + x = 37 + 22

Ugyanazt a műveletet hajtjuk végre, a jobb oldali bal oldali számot a jobb oldali 37-as számra helyezzük el:

x = 37-37 + 22

Mivel 37-37 = 0, akkor egyszerűen lerövidítjük és megkapjuk:

x = 22.

Az egyenletnek az egyenletnek különböző részein, egy jelrel azonos feltételei rövidíthetők (kihagyva).

Az egyenletek szorzása és megosztása

Az egyenlet mindkét része is megszorozható vagy osztható azonos számmal:

Ha az a = b egyenlõséget megosztjuk vagy megszorozzuk c-vel, akkor ez nem változik:

a / c = b / c,
ac = bc.

3. példa

5x = 20

Az egyenlet mindkét oldalát 5:

5x / 5 = 20/5.

Mivel 5/5 = 1, akkor csökkentjük ezt a tényezőt és az osztót az egyenlet bal oldalán, és megkapjuk:

x = 20/5, x = 4

4. példa

5x = 5a

Ha az egyenlet mindkét oldala 5-el van osztva, akkor:

5x / 5 = 5a / 5.

5 a számlálóban és a bal és a jobb oldali nevezőben lerövidül, kapunk x = a. Ezért az egyenletek bal és jobb oldalán ugyanazokat a tényezőket csökkenti.

Nézzünk még egy példát: