Hogyan lehet megoldani a grafikai egyenleteket?

A matematika egyik alapvető problémája a megoldásegyenletek. A tudomány "királynőjének" több száz éves fejlesztése során az emberek sokféle módszert hoztak létre az egyenletek megoldására - a helyettesítő módszert, az átviteli módot, a szorzásra, kiegészítésre, exponenciálásra vonatkozó módszereket. A szorzásra, kiegészítésre és exponenciációra vonatkozó konkrét esetek a gyökér megosztásának, kivonásának és kivonásának módjai. Mindezek a módszerek azt tanítják nekünk, hogy ha az egyenlet mindkét oldalán azonos transzformációkat hajtunk végre, akkor a kívánt gyökerek változatlanok maradnak.

Az egyenletek megoldásának grafikus módszere

És hogyan lehet megoldani a grafikai egyenleteket vezetés nélkülbonyolult számítások? Van egy módszer radikálisan különbözik a fentiektől, sokkal grafikusabb. És bizonyos problémákban ez a legjobb választás. A módszer az, hogy ha az egyenlet bal és jobb oldalait egy koordináta-rendszerben ábrázoljuk, a metszéspontjuk vagy pontjaik az egyenlet gyökereit mutatják. Akkor is válaszolhat arra a kérdésre, hogyan lehet az egyenletek rendszerét grafikusan megoldani. De ebben az esetben a különböző egyenleteket ábrázoló grafikonok egy síkban vannak kialakítva (háromdimenziós egyenletek esetén egy térben). Ismét a metszéspontjuk a gyökerekre mutat.

Előnyök és hátrányok

A módszer hátránya nyilvánvaló - ha a gyökerek nem egész számok,de valós vagy racionális, a módszer pontossága sok kívánnivalót hagy maga után. Igen, és teljes gyökerekkel a grafikát nagyon óvatosan kell felépíteni, különben a kereszteződés helye elhagyhatja a kívánt gyökeret. De a grafikus módszer jó a másik módszer által már megoldott egyenlet ellenőrzésében. Ha a keresztezési pont nagyon messze van a harmadik féltől származó módszertől, akkor a számítás valamilyen módon beindult, az eredeti adatokat jobban meg kell vizsgálnunk, és először mindent meg kell tenni.